Nombre de premiers ≤ n (python)

Énoncé

Comptez combien il existe de nombres premiers p tels que 2 ≤ p ≤ 126.

Entrée : 126

Sortie : une ligne, l’entier compté.

Contraintes réelles

• Entrée : une seule ligne sur stdin (format indiqué ci-dessus), sans espaces superflus en fin de ligne.
• Sortie : une seule ligne sur stdout, exactement la valeur demandée (pas de texte d’explication).
• python : bibliothèque standard uniquement ; pas d’accès réseau ni de fichiers autres que stdin/stdout.
• Complexité : respecter la borne indiquée dans l’énoncé (souvent O(n) ou O(n²) pour n ≤ 16).

Parcours pédagogique

• Piste : Primalité (serie-g-premiers) — étape 1 sur cette famille.
• Objectif : Compter les premiers jusqu’à une borne modeste.
• Indice global : numéro de défi 8435 / 10000 (famille 10/25, variante 338 / 400).

Indices

• Parsez stdin en types exacts (entier 64 bits signé si nécessaire).
• Testez sur papier avec les petites valeurs du gabarit.
• Vérifiez les cas limites mentionnés.

Solution possible

1. Crible d’Ératosthène ou tests de primalité naïfs suffisent pour n ≤ 180.

Pseudo-code (python)

Copier# lire la ligne stdin → variables
# appliquer l’algorithme décrit
# print(resultat)  # une ligne

Résultat de référence (tests automatisés)

La CI exécute la même logique que ce dépôt sur votre variante : la sortie attendue est exactement :

Copier30

Référence (tests automatisés) : 30