Pentagonal P(n) (python)

Énoncé

Calculez le n-ième nombre pentagonal généralisé P(n) = n(3n−1)/2 pour n = 37991.

Entrée : 37991

Sortie : une ligne.

Contraintes réelles

• Entrée : une seule ligne sur stdin (format indiqué ci-dessus), sans espaces superflus en fin de ligne.
• Sortie : une seule ligne sur stdout, exactement la valeur demandée (pas de texte d’explication).
• python : bibliothèque standard uniquement ; pas d’accès réseau ni de fichiers autres que stdin/stdout.
• Complexité : respecter la borne indiquée dans l’énoncé (souvent O(n) ou O(n²) pour n ≤ 16).

Parcours pédagogique

• Piste : Suites polynomiales (serie-j-pentagonal) — étape 1 sur cette famille.
• Objectif : Nombres pentagonaux généralisés P(n)=n(3n−1)/2.
• Indice global : numéro de défi 3916 / 10000 (famille 16/25, variante 157 / 400).

Indices

• Parsez stdin en types exacts (entier 64 bits signé si nécessaire).
• Testez sur papier avec les petites valeurs du gabarit.
• Vérifiez les cas limites mentionnés.

Solution possible

1. Substitution directe ; utiliser BigInt si nécessaire.

Pseudo-code (python)

Copier# lire la ligne stdin → variables
# appliquer l’algorithme décrit
# print(resultat)  # une ligne

Résultat de référence (tests automatisés)

La CI exécute la même logique que ce dépôt sur votre variante : la sortie attendue est exactement :

Copier2164955126

Référence (tests automatisés) : 2164955126